Okul ilk kez 1942 yılında 6 derslikli olarak eğitim öğretime başlamış olup 1975 yılında çıkan yangında büyük hasar gördüğü için şehrin hayırsever iş adamlarından Ahmet AKKOÇ tarafından babası Hacı Mehmet AKKOÇ adına yaptırılmıştır. Yeni okul binasında 1977-1978 öğretim yılında ilkokul-ortaokul ayrı ayrı eğitim-öğretime başlamıştır. Temel eğitim uygulamasına geçilmesinden itibaren okulun adı Çaybaşı Yeniköy Hacı Mehmet Akkoç İlköğretim Okulu olmuştur. 

   2011-2012 eğitim-öğretim yılı sonundan itibaren “6287 Sayılı İlköğretim ve Eğitim Kanunu ile Bazı Kanunlarda Değişiklik Yapılmasına Dair Kanun” gereğince Hacı Mehmet Akkoç İlkokulu ve Hacı Mehmet Akkoç Ortaokulu olarak ayrılmış olup 2012-2013 eğitim-öğretim yılında tek müdür, 2 kurum olarak ikili eğitim-öğretim yapılmıştır. Okul bahçesine Milli Eğitim Bakanlığı tarafından 2012 Haziran ayında yapımı başlanan yeni binanın 2013 Mayıs ayında tamamlanmasıyla ilkokul ve ortaokul müdürlüğü, binası ve bahçesi ayrılmıştır. 2013-2014 eğitim öğretim yılı itibariyle yeni binada Hacı Mehmet Akkoç İlkokulu olarak hizmet vermeye başlayan okulun resmi açılışı, 27.12.2013 tarihinde dönemin Başbakanı Sayın Recep Tayyip ERDOĞAN tarafından “Toplu Açılış Töreni” ile yapılmıştır.  İl Mili Eğitim Müdürlüğü Komisyon Kararı ve Valilik onayı ile 24.09.2013 tarihinde Çaybaşı Yeniköy İlkokulu olarak ismi değiştirilen okul hizmet vermeye devam etmektedir.