Köşektaş’ta bilinen ilk ilkokul binası, 1928 yılında Kızılağıl Köyü ile ortak yapılan, kerpiç duvarlı ve toprak damlı bir yapıdır.Bu yapı, iki köyün ortak kullanımına açık olsa da kısa sürede yetersiz kalmış; hem fiziksel koşulları hem de öğrenci sayısındaki artış nedeniyle yeni bir okul ihtiyacı belirginleşmiştir.
1940’lı yıllarda Avanos’ta başlatılan eğitim seferberliği, bu ihtiyacın karşılanmasında belirleyici olmuş; Köşektaş Köyü’ne yalın ayak, nasırlı ellerle, alın teriyle, inançla ve umutla, geceli gündüzlü sürdürülen özverili bir çalışma sonucu, beyaz badanası, kırmızı kiremitli çatısı, çevresine dikilen fidanları ve geniş işliğiyle yanını yöresini gökteki güneş gibi ışıl ışıl aydınlatan yepyeni bir okul yapılmıştır. Yeni yapılan bu okul, o yılların koşullarında çok miktarda araç ve gereçle donatılmış ve 1945 yılında eğitime açılmıştır.
1945’te tamamlanan okul binası, köyün emeğinin, dayanışmasının ve fedakârlığının bir simgesidir. İnşaat süreci tamamen imece yoluyla yürütülmüş; köylüler günlerce dağlardan taş taşımış, kireç kendi imkânlarıyla üretilmiş, para gerektiren malzemeler için “salma” toplanmış, ödeyemeyen aileler işgücünü ortaya koyarak katkıda bulunmuştur.

Bu süreç, köyün ortak çabasının ve yokluk içinde yaratılan bir eğitim yapısının sembolüdür. Okulun açılmasıyla birlikte Köşektaş’ta okuryazarlık artmış, yeni kuşaklar eğitimle tanışmış ve köyün toplumsal yapısı belirgin biçimde dönüşmüştür.
1945’te açılan okul binası, 15 Ekim 1980’de yeni okula taşınılmasıyla kapatılmış, ardından yıllar içinde tarihin tozlu sayfalarında yerini almıştır.

Yeni binada ise Köşektaş Köyü İlkokulu ve daha sonra Köşektaş İlköğretim Okulu adıyla eğitim faaliyetleri yürütülmüştür.