Okul ilk defa 1943 yılı Kasım ayında Orta Cami yanında küçük bir binada Harmancık Ahmet Haşhaş İlkokulu olarak eğitim öğretime başlamış olup, eski binanın inşaatı 1946’da tamamlanmıştır. 12 Kasım 1988’e kadar eğitim öğretim bu binada sürdürülmüştür. Öğrenci fazlalığı ve binanın eskimiş olması sebebiyle 1987 yılında yapımına başlanan ve 12 Kasım 1988 günü zamanın Devlet Bakanı Kaya ERDEM tarafından açılan yeni binaya geçilmiştir.

İhtiyacın yeniden artması sebebiyle 2003 yılında Mehmet ve İbrahim ÇELİK kardeşler şu anda eğitim öğretim gördüğümüz binayı yaptırmaya başlamışlardır. Temelin atılışı ve okulun açılışı dönemin Başbakanı Recep Tayyip ERDOĞAN tarafından yapılmıştır. 2004-2005 eğitim öğretim yılından itibaren okulun ismi Mehmet ve İbrahim Çelik İlköğretim Okulu olarak değiştirilmiş ve eğitim öğretim hizmetleri yeni binada verilmeye devam etmiştir.

2013-2014 öğretim yılında okulların 4+4+4 sistemine geçmesi ile okulumuz ilkokula dönüştürülmüştür ve adı Mehmet ve İbrahim Çelik İlkokulu olarak değiştirilmiştir, İlkokul olarak eğitim öğretime devam edilmektedir.

Okula Harmancık, Lalebahçe ve Bahçeşehir mahallelerinden öğrenciler gelmektedir. 

Okuldan mezun olan öğrencilerimizin büyük bir kısmı okulumuza yakın olan Necip Fazıl Kısakürek İmam Hatip Ortaokulu, Fevzi Çakmak Ortaokulu ve Toki Ziya Nur Aksun Ortaokullarına devam etmektedirler.

Okul arşivinde Diploma Defteri (1947-64) mevcuttur.