Okul, Cumhuriyetin ilanından sonra 1924 yılında "Gevrekli Köyü İlkokulu" olarak eğitim- öğretime başladı.

1969-1970 yılında Gevrekli Ortaokulu, “Halk Odası“ olarak bilinen 2 katlı ahşap binada eğitim öğretime başladı.

1986 yılında Gevrekli ‘de öğrenci sayısının artması ile Türbe Mahallesinde vatandaş devlet işbirliği ile yeni bir okulun yapımına başlanmış olup 1995 – 1996 öğretim yılında Gevrekli Kasabası Merkez İlköğretim Okulu olarak resmen eğitim öğretime açılmıştır. Bu okul daha sonra Kasabanın Şehitlerinden Seyit Ali Karabacak’ın ismi verilerek Gevrekli Şehit Seyit Ali Karabacak İlkokulu olarak değiştir.

1997-1998 eğitim-öğretim yılından itibaren Gevrekli İlkokulu ile Gevrekli Ortaokulu Konya Valiliğinin kararıyla birleştirilerek; okulun yeni adı “ Gevrekli Şehit Mehmet Altınbağ İlköğretim Okulu” olmuştur. 

2007/2008 Öğretim yılına kadar bu şekilde devam eden eğitim öğretim, bu öğretim yılından itibaren Gevrekli’ de öğrenci sayısının azalması nedeniyle Konya Valiliği’nin kararıyla iki okul birleştirilmiş ve ismi de Gevrekli Şehit Mehmet Altınbağ- Şehit Seyit Ali Karabacak İlköğretim Okulu olarak değiştirilmiştir.

  2010-2011 yılından itibaren de şu Konya İl Özel İdaresi tarafından yaptırılan binada Gevrekli Şehit Mehmet Altınbağ İlkokulu ve   Gevrekli Şehit Mehmet Altınbağ Ortaokulu olarak iki kurum tek müdürlük çatısı altında eğitim öğretim vermektedir. 

Okul arşivinde  İlk Tahsili Bitirme Şahadetname Defteri 1942-1943, Öğrenci Kütük Defteri 1964, Öğrenci Diploma Defteri 1962-1970 mevcuttur.