Burhan Felek Anadolu Lisesi’nin tarihi 1847 yılına kadar uzanmaktadır. Kurum, ilk rüşdiye teşkilatının kurulmasıyla birlikte Üsküdar merkezinde bulunan Hacı Selim Ağa Mektebi’nde “Mülkiye Mekteb-i Rüşdiyesi” adıyla eğitim öğretim faaliyetlerine başlamıştır. Aynı yıl İstanbul’da açılan ilk beş rüşdiye mektebinden biri olma özelliğini taşımaktadır.

1852 yılından itibaren “Üsküdar Rüşdiye Mektebi” adıyla faaliyet gösteren kurum, zaman içerisinde farklı mekânlarda eğitim hizmeti vermiş ve buna bağlı olarak çeşitli isim değişiklikleri yaşamıştır. 1867 yılında günümüzde bulunduğu bölgeye taşınarak eğitim faaliyetlerini Müşirlik Dairesi’nde sürdürmeye başlamıştır. Kurum; 1872 yılında “Üsküdar Atik Rüşdiye Mektebi”, 1880 yılında “Üsküdar Doğancılar Rüşdiye Mektebi”, 1888 yılından itibaren ise “Üsküdar Merkez Rüşdiyesi” adıyla anılmıştır.

1875 yılı, kurum tarihi açısından önemli bir dönüm noktasıdır. Sultan Abdülaziz döneminde okul bahçesinde, ordu ve donanmanın subay ihtiyacını karşılamak amacıyla “Paşakapısı Askerî Rüşdiyesi” adıyla ikinci bir eğitim kurumu açılmıştır.

1893 yılında kurum “Üsküdar İdadisi”ne dönüştürülmüştür. Dönemin lise düzeyindeki eğitim kurumları olan idadiler, öğrencileri yükseköğretime hazırlayan önemli eğitim yapıları arasında yer almıştır. Bu dönemde eğitim programında dinî ilimlerin yanı sıra matematik, geometri, cebir, tarih, coğrafya, kimya, Fransızca ve çeşitli sosyal bilim dersleri yer almıştır.

II. Meşrutiyet’in ilanının ardından gerçekleştirilen eğitim düzenlemeleri kapsamında kurum, 1913 yılında “Üsküdar Mekteb-i Sultanisi” adını almıştır.

Balkan Savaşı sonrasında okul binasının hastane olarak kullanılması nedeniyle eğitim faaliyetleri bir süre Paşalimanı’nda bulunan bir yalıda sürdürülmüş, savaş sonrasında ise Paşakapısı Mülkiye Rüştiyesi binasına taşınılmıştır.

I. Dünya Savaşı ve Millî Mücadele yılları kurum açısından zorlu bir dönem olmuştur. Seferberlik kapsamında öğretmen ve öğrencilerin önemli bir bölümü cepheye gitmiş, bir kısmı şehit olmuş, bu nedenle kurum 1917-1922 yılları arasında mezun verememiştir.

1918 yılında İstanbul’un işgal yıllarında çıkan yangında okul binası tamamen yanmış, eğitim faaliyetleri geçici olarak farklı binalarda sürdürülmüştür. 1923 yılında kurumun adı “Üsküdar Erkek Lisesi” olarak değiştirilmiş, 1924 yılında ise “Üsküdar 1. Ortaokulu” adıyla ortaokul statüsüne dönüştürülmüştür. 1925 yılında yeniden lise sınıfı açılarak eğitim faaliyetleri genişletilmiştir.

1931 yılında kız öğrencilerin de kabul edilmesiyle kurum “Üsküdar Karma Ortaokulu” adını almıştır. 1935 yılında günümüzde kullanılan tarihî binaya taşınmış, 1938 yılında ise “Paşakapısı Ortaokulu” adıyla eğitim faaliyetlerini sürdürmüştür.

1968-1969 eğitim öğretim yılından itibaren kurum bünyesinde Üsküdar Akşam Lisesi açılmıştır. 1970-1971 eğitim öğretim yılında yeniden lise statüsüne kavuşan kurum, “Üsküdar Lisesi” adıyla faaliyet göstermeye başlamış ve ilk mezunlarını 1973 yılında vermiştir.

1983 yılında kurumun adı, mezunları arasında yer alan gazeteci ve yazar Burhan Felek’in anısına “Burhan Felek Lisesi” olarak değiştirilmiştir.

2013 yılından itibaren farklı lise programları kapsamında eğitim veren kurum, 2015 yılı itibarıyla yeniden Anadolu Lisesi statüsüne dönüştürülmüş ve “Burhan Felek Anadolu Lisesi” adıyla eğitim öğretim faaliyetlerini sürdürmeye devam etmektedir.