Okul ilk kez  1954 yılında Kışla Caddesi'ndeki binada, Eğitim ve Öğretime başlamıştır. Okul adını Fatih Sultan Mehmet Han'ın, İstanbul'u fethi sırasında, okulun bulunduğu yöredeki topçu karargahının komutanı, Topçubaşı Esat Ağa'dan almaktadır.          Okul 34 yıl Kışla Caddesi'ndeki eski binasında İlkokul olarak eğitim ve öğretime devam etmiştir. 1988 yılında, yapılan Şeyh Raşit Caddesi No: 41'deki yeni binada eğitim ve öğretime başlamıştır. 16.10.1989 tarihine kadar sadece ilkokul olarak programa devam eden okul, bu tarihten sonra ilköğretim okulu programına başlamış ve 1990-1991 Eğitim-Öğretim yılında da İlköğretim 2. Kademeye ilk kez öğrenci kaydı yapılmıştır.2012 yılında çıkan 6287 sayılı yasayla birlikte, Valilik Makamı'nın 13.05.2013 tarih ve 57047 sayılı onayı ile ilkokula dönüşmüştür. Okul şuan 24 derslik, tiyatro salonu ve diğer imkanlarıyla eğitim ve öğretime devam etmektedir.