Okul ilk olarak 1930-1931 Eğitim Öğretim yılında, Cumhuriyet İlk Mektebi olarak faaliyete başlamış, 1937-1938 Eğitim Öğretim Yılı sonuna kadar bu isimle devam etmiş ve 1938 – 1939 Eğitim Öğretim yılında ise İnönü İlk Mektebi olarak isim değişikliği yapılmıştır.
Okulda  eğitim; 1930 yılında başlayıp 2007 yılına kadar aynı binada devam etmiştir. 2007yılında okul binası tamamen yıkılarak yerine şu anda da kullanılmakta olan okul binası (o zamanki ismiile İMKB’nin katkıları ile) inşa edilerek 2009 yılından itibaren eğitim öğretime devam etmiştir.
Okul; 1997-1998 öğretim yılından itibaren ilköğretimin 8 yıla çıkması nedeni ile İnönüİlköğretim Okulu, 2009 yılında yeni binanın yapılması ile İMKB İnönü İlköğretim Okulu, 2012 yılında ilkokul ve ortaokulların ayrılması nedeni ile İMKB İnönü İlkokulu ve 2021 yılında da Borsa İstanbul İnönü İlkokulu isimlerini almıştır.