Espiye’nin eğitim meşalesi, 1921 yılında Mustafa Bey adındaki idealist bir öğretmenin öncülüğünde, ilçenin köklü ailelerinden Hacı Salihoğlu Salih Ağa ve Hacı Emin Zade Arif Bey'e ait şahıs evlerinde Erkek İptida-i Mektebi adıyla yakılmıştır. İlk yıllarında zorlu şartlar altında ve kısıtlı imkânlarla eğitim veren bu okul, Cumhuriyet'in ilanıyla birlikte devlet güvencesine alınarak modern bir çehreye kavuşmuştur. 1923 yılında yapımına başlanan ve müteahhitliğini Espiye Nahiye Vekili Hacı Emin Zade Esat İnanç Efendi’nin üstlendiği ilk resmi taş bina 1927 yılında tamamlanmıştır.

Binanın tamamlanmasıyla birlikte okul, çevre köylerden gelen öğrencileri de barındıracak şekilde genişletilerek Espiye Yatılı Bölge Okulu (arşiv kayıtlarındaki adlarıyla Espiye Bölge Okulu ve Espiye Yatılı Okulu) statüsüne kavuşturulmuştur. Zamanla öğrenci sayısının hızla artması üzerine, 1934 yılında tarihi taş binanın hemen yanına ikinci bir okul binası daha inşa edilmiştir. Bu genişleme dönemiyle birlikte okul, 1940'lı yılların sonuna kadar bölgenin en önemli yatılı eğitim merkezi olarak hizmet vermiştir.

1950'li yıllardan itibaren yaşanan kurumsal dönüşümler neticesinde okul, 1960 yılında ilçenin köklü tarihine atıfta bulunarak Oğuzhan İlkokulu adını almıştır. Okulun ilk göz ağrısı olan 1927 yapımı tarihi taş bina, 1976 yılında yaygın eğitim faaliyetlerinde kullanılmak üzere Espiye Halk Eğitimi Merkezi'ne devredilmiş; temel eğitim faaliyetleri ise kampüs içindeki diğer binalarda kesintisiz sürdürülmüştür. Eğitim sistemindeki yapısal reformlar ve okul bünyesindeki kademe değişiklikleri sonucunda kurum, 1991 yılında Oğuzhan İlköğretim Okulu adını alarak ortaokul düzeyindeki öğrencileri de bünyesine katmıştır.

Nihayet 2009 yılına gelindiğinde, okulun tarihi isminde önemli bir vefa değişikliğine gidilmiş; "Oğuzhan" ismi kaldırılarak kuruma vatan savunmasında şehit düşen kahraman astsubayın anısını yaşatmak üzere Şehit Hüseyin Tahmaz İlköğretim Okulu adı verilmiştir. Türkiye genelinde 2012 yılında ilköğretim okulu modelinin (ilkokul ve ortaokul birleşik yapısının) iptal edilmesiyle birlikte, okul idari olarak yeniden yapılandırılmış ve Şehit Hüseyin Tahmaz İlkokulu adını almıştır. Günümüzde okul, 1921 yılından beri taşıdığı köklü eğitim mirasını, aynı tarihi kampüs içerisindeki modern binalarında geleceğin nesillerini yetiştirerek gururla sürdürmektedir.