Yayla Mahallesi’nde, “Meydanlık” olarak bilinen bölgede, caminin bitişiğinde bulunan mahalle okulu 1926 yılında yıktırılmış; aynı yerdeki mezarlık alanına iki derslikli olarak Yaylazade İlkokulu adıyla yeniden inşa edilerek eğitim-öğretime başlamıştır. Okulun bulunduğu alanda günümüzde Gayret Apartmanı yer almaktadır.

1934 yılında, dönemin Erkanı-ı Harbiye-i Umumiye Reisi (Genelkurmay Başkanı) Fevzi Çakmak’a ithafen okulun adı Fevzipaşa İlkokulu olarak değiştirilmiştir.

1952 yılında iki odada dört sınıfla faaliyet gösteren okul, mahallenin gelişmesi ve öğrenci sayısının artması nedeniyle 1954 yılında taşınmıştır. Bu kapsamda eğitim-öğretim, bugünkü Kültür Sarayı’nın yanındaki parkın bulunduğu yerde yer alan eski belediye binasında sürdürülmüştür.

Okul, 1964 yılında ise günümüzde eğitim-öğretimin devam ettiği kendi binasına kavuşmuştur.

Köklü geçmişiyle Fevzipaşa İlkokulu, mahallenin eğitim tarihinde önemli bir yere sahip olmaya devam etmektedir.