Ada halkının isteği üzerine, 1903 yılında ada imamının evinde “Ali Efendi Mahalle Mektebi” açılmıştır. Daha sonra okul, 1904-1905 yıllarında bugünkü Çiçekli Yalı Sokağı’nda bulunan ve Kastamonu Sağlık Müdürü Celal Koçal’a ait olan binaya taşınmıştır.

1912 yılında Millî Eğitim Müdürlüğü tarafından kız ve erkek öğrenciler ayrı okullarda eğitim görmeye başlamıştır. Erkek öğrenciler, Ada Camii Sokağı’nda Mabeyin kâtiplerinden Lebib Bey’in evinde; kız öğrenciler ise İstanbul Sağlık Müdürü Ali Rıza Bey’in evinde öğrenimlerini sürdürmüştür.

1914 yılında kızlar bölümü, Nizam Caddesi’nde bulunan Fransız Mektebi’ne taşınmıştır. 1922 yılında kız ve erkek öğrenciler yeniden birleştirilmiş; 1870’li yıllarda yapılmış olan, Türkoğlu Sokağı’ndaki ve “Taş Mektep” olarak bilinen İskenderiye Patriği Sofronios’un evi belediye tarafından satın alınarak okul “Köprülü Mehmet Paşa Numune Mektebi” adını almıştır.

1924-1925 eğitim öğretim yılında okulun adı “Büyükada İlkokulu” olarak değiştirilmiştir. 1967 yılında ise Lala Hatun Caddesi’nde bugün de kullanılmakta olan yeni okul binası yapılarak eğitim faaliyetleri buraya taşınmıştır.

13 Temmuz 1995 tarihinde Van’ın Gürpınar ilçesinde, vatani görevini jandarma komando er olarak yaparken şehit olan Büyükada doğumlu Murat Yüksel’in anısına, İstanbul Valiliğinin 17 Şubat 1997 tarihli oluru ile okulun adı “Büyükada Şehit Murat Yüksel İlköğretim Okulu” olarak değiştirilmiştir.

30 Mart 2012 tarihinde 222 sayılı Kanun’da yapılan değişiklik doğrultusunda okulun adı “Büyükada Şehit Murat Yüksel İlkokulu” olmuştur ve eğitim öğretim faaliyetlerine bu adla devam etmektedir.

İstanbul Valiliğinin kararı doğrultusunda okulumuz, İPKB tarafından yürütülen İSMEP Projesi kapsamında güçlendirme sürecine alınmıştır. Bu nedenle okul, 20 Ağustos 2020 tarihinde Maden Mahallesi Cemal Yener Tosyalı Sokak Orbaylar Çıkmazı No: 2 adresinde bulunan İstek Vakfına ait binanın, Büyükada 125. Yıl Atatürk Ortaokulu tarafından kullanılan bölümünde ikili öğretim şeklinde hizmet vermiştir.

Güçlendirme projesinin tamamlanmasının ardından okul, 14 Temmuz 2021 tarihi itibarıyla yeniden kendi binasında eğitim öğretim faaliyetlerine başlamıştır.