Behramağa İlkokulu, 1885 yılında Osmanlı Sarayında yetişmiş ve daha sonra sarayın etkili isimlerinden biri hâline gelmiş olan Hafız Behram Ağa tarafından yaptırılan okul binasında, Behramiye İlkokulu (Mekteb-i İbtidai-i Behrami) adıyla açılmıştır. Okulun ilk öğretmenleri arasında ünlü yazar Ahmet Rasim de bulunmaktadır. Yazarın bazı eserlerinde, bu okulda verdiği derslere ait notlardan yararlandığı bilinmektedir.

Okulun tüm giderlerini karşılayan Behram Ağa’nın vefatından sonra varisinin bulunmaması nedeniyle okul binası ve arsası Sultan II. Abdülhamid tarafından devlet adına kayıt altına alınmıştır. O dönemde dört sınıflı olan ilköğretimin aksamaması amacıyla okula Hazine-i Hassa tarafından aylık 600 kuruş ödenek tahsis edilmiştir.

Sultan II. Abdülhamid’in tahta çıkış yıl dönümü olan 31 Ağustos 1889 tarihinde okulun kapısına düzenlenen bir törenle Hamidiye İlkokulu (Mekteb-i İbtidai-i Hamidi) yazılı levha asılmış ve okul bu isimle anılmaya başlanmıştır.

1902 yılında okulun öğrenci sayısı 33’e kadar düşmüştür. 1900 yılında açılan Kız Ortaokulunun (İnas Rüşdiyesi) fiziki yetersizlikleri ve bulunduğu konumun ulaşım açısından elverişsiz olması nedeniyle okulun Hamidiye Kız Ortaokulu (İnas Mekteb-i Rüşdi-i Hamidi) olarak hizmet vermesine karar verilmiştir. Okuldaki kız öğrenciler burada öğrenimlerine devam ederken, erkek öğrenciler başka okullara nakledilmiştir.

Cumhuriyet’in ilk yıllarında okulun adı Bakırköy 3. İlkokulu olarak değiştirilmiştir. Daha sonraki yıllarda ise okul Behramağa İlkokulu adıyla eğitim faaliyetlerini sürdürmüştür.

1997 yılında sekiz yıllık kesintisiz eğitim uygulaması kapsamında okulun adı Behramağa İlköğretim Okulu olarak değiştirilmiştir. 2012 yılında eğitim sisteminde yapılan düzenlemeler sonrasında yeniden Behramağa İlkokulu adını almış ve bu isimle eğitim öğretim faaliyetlerine devam etmektedir.

140 yılı aşkın geçmişiyle Bakırköy’ün ilk Türk okulu olan Behramağa İlkokulu, ülkemizin köklü eğitim kurumları arasında yer almaktadır.