Okul, İstanbul ili Çekmeköy ilçesinin en eski yerleşim yerinde bulunmaktadır. Yapılan bilirkişi araştırmaları ve elde edilen tarihî belgelere göre okulun 1880’li yıllarda “mahalle mektebi” olarak açıldığı tespit edilmiştir.

Okulda bulunan sicil defterlerine göre, 1923 yılında resmî olarak Çekmeköyü İlkokulu adıyla eğitim hayatına başladığı anlaşılmaktadır. İlk baş muallimi (müdürü) Cemil Bey’dir.

Köy halkının yaşlılarından edinilen bilgilere göre okul, yaklaşık 1936 yılına kadar köyün yerleşim alanı içinde tek odalı bir yapıda eğitim vermiş, 1936 yılında ise bugünkü yerine taşınmıştır. 1993 yılına kadar bir yönetici odası ve bir sınıftan oluşan yapısıyla eğitim faaliyetlerini sürdürmüştür.

1970’li yılların sonunda, Rıfat Ilgaz’ın sevilen eseri **“Hababam Sınıfı”**nın televizyon uyarlamasında “Ahmet Öğretmenin okuluna ziyaret” sahnesinde kısa bir görüntüyle yer almıştır.

1993 yılında, bugünkü okul binası İl Özel İdaresi tarafından iki katlı olarak inşa edilmiştir. Ancak bölgenin göç alması nedeniyle bina ihtiyaca cevap verememiştir. Bunun üzerine, kendisi de bir öğretmen olan hayırsever Sabiha Türkay Hanımefendi tarafından bina iki kat daha yükseltilmiş ve okul 1996 yılında bugünkü yapısına kavuşarak “Sabiha Hamdi Türkay İlköğretim Okulu” adını almıştır.

Şu an ana sınıfı olarak kullanılan eski okul binası ise bölge iş insanlarından Mehmet Turcan tarafından, Müzeyyen Turcan adına restore edilerek 2000 yılında hizmete açılmıştır.