1931 yılında İstanbul Vilayeti hususi muhasebesince istimlak edilen inşa edilen binada 34. İlkokul olarak kurulmuştur. 1949 yılında bakanlık okula Kara Ahmet Paşa İlkokulu adını vermiştir.

1939-1940 öğretim yılında öğrenci sayısının artması sebebiyle çiftli öğretime geçilmiştir. 1947 yılında Çapa 31. İlkokulu’nun uygulama okulu olması üzerine öğrenci mevcudu daha da artmıştır. 1948 yılında öğretmen maaşlarının hususi muhasebeden umumi muhasebeye geçmesi üzerine okul, 34. İlkokul 1 ve 34. İlkokul 2 olarak iki okula ayrılmıştır. Aynı durum okul Kara Ahmet Paşa İlkokulu adını alınca da sürmüştür. 1960 yılında İbrahim Alaettin Gövsa İlkokulu yapılınca, Kara Ahmet Paşa 2 İlkokulu bu okulun bünyesine alınmıştır. 1997 yılında okul, İbrahim Alaettin Gövsa bünyesine alınmıştır.

2009-2010 Öğretim yılında okula, terör saldırısı sonucu şehit olan Başkomiser Engin Sever adı verilmiştir. Müstakil anaokulu olarak faaliyetine devam etmektedir