Fatih Gelenbevi Anadolu Lisesi, adını Osmanlı Devleti’nin önemli matematik ve astronomi âlimlerinden Gelenbevî İsmail Efendi‘den almaktadır. Okulun bulunduğu arsa, Fatih Camii’nin arkasında, Yesarizade Caddesi üzerinde yer almakta olup geçmişte Gelenbevî İsmail Efendi’ye ait konak ve bostan arazisi olarak bilinmektedir.

Okul binasının yapılması planlandığında, dönemin Maarif Nazırı ve Gelenbevî İsmail Efendi’nin torunu Sait Bey ile görüşülmüş; okulun büyük âlimin adını taşıması şartıyla arsa Maarif Nezaretince satın alınmıştır. Böylece eğitim kurumu Gelenbevi İdâdîsi adıyla kurulmuştur. Yaklaşık dört dönümlük arazi üzerinde yer alan okul yerleşkesinde tarihî su kuyuları da bulunmaktadır.

Sultan Mehmed Reşad’ın 29 Ocak 1911 tarihli iradesi ile kurulan okul, Eylül 1911 tarihinde eğitim öğretime başlamıştır. 1913-1914 eğitim öğretim yılında ise statüsü değiştirilerek Gelenbevi Sultanîsi adını almıştır.

İlk olarak iki katlı inşa edilen okul binasına, artan ihtiyaç nedeniyle ahşap bir kat ilave edilmiştir. I. Dünya Savaşı sırasında bir süre hastane olarak kullanılan bina, savaşın ardından yeniden eğitim öğretime açılmıştır.

31 Mart 1919 Cuma günü meydana gelen Büyük Çırçır Yangını sonucunda okul binası tamamen yanmış, geriye yalnızca temel duvarları ile kurtarılabilen resmî evraklar kalmıştır.

Yangından yaklaşık beş yıl sonra, 1924 yılında, dönemin Türkiye Büyük Millet Meclisi üyelerinden Sarıklı Hilmi Efendinin girişimleri ve Maarif Nazırı Saffet Beyin destekleriyle bina yeniden inşa edilmiştir. Mevcut duvarlar onarılarak okul iki katlı hâle getirilmiş ve 1924-1925 eğitim öğretim yılında yeniden kendi binasında eğitim vermeye başlamıştır.

1 Eylül 1926 tarihinde okul, Mercan İdâdîsi ile birleştirilmiş ve dört sınıflı olarak eğitim faaliyetlerini sürdürmüştür. Aynı yılın sonunda ise ortaokul statüsüne dönüştürülmüştür.

1991-1992 eğitim öğretim yılında lise statüsü kazanan okulda artan öğrenci sayısı nedeniyle 16 derslikli, dört katlı ek bina inşa edilmiş, bu bina 1996-1997 eğitim öğretim yılında hizmete açılmıştır.

1999-2000 eğitim öğretim yılında yabancı dil ağırlıklı lise statüsüne geçen okul, 2005-2006 eğitim öğretim yılında Anadolu Lisesine dönüştürülmüştür.

Bugün Fatih Gelenbevi Anadolu Lisesi, bir asrı aşan köklü geçmişi, tarihî mirası, güçlü akademik kadrosu ve eğitimdeki başarılarıyla ülkemizin nitelikli insan kaynağının yetişmesine katkı sunan seçkin eğitim kurumlarından biri olarak faaliyetlerini sürdürmektedir.