Okul, Evliya Camii’nin bitişiğinde, ahşap ve iki katlı olarak inşa edilmiştir. İlk inşasında iki sınıflıdır. Evliya Mektebi olarak uzun bir süre çevre sakinlerince anılmıştır. 

Daha sonra Maliye Mümeyyizlerinden Hacı Tevfik Efendi’nin varisleri tarafından hediye edilen arsa üzerine bugünkü bina olarak 1910 tarihinde inşa edilmiş ve Mevlanakapı adını almıştır.  1916 yılında Topkapı Rüştiye okul binası yanınca, Mevlanakapı İlkokulu ile birleştirilerek okula İttihat ve Terakki Cemiyeti hatiplerinden Ömer Naci Bey’in adı verilmiş ve bu tarihten sonra “Ömer Naci Bey Okulu” olarak eğitim yaşamını sürdürmüştür.                     

1928 yılında Ömer Naci Bey Okulu, Merkezefendi Mevlevihanesi’ne nakledilince geri kalan öğrencilerin bir kısmı “50. İlkokul” adıyla Mevlanakapı ilkokulunda eğitim ve öğretimlerine devam etmişlerdir.                                                                                                                     

1948 – 1949 öğretim yılında okul numaraları adlara çevrilince okul en eski ismi olan “Mevlanakapı İlkokulu” adını almış ve bu adla eğitim ve öğretime devam etmiştir.                                                                                                                                                                                                       1995 – 1996 Eğitim – Öğretim yılının başından itibaren ise M.E.B.’nın 20 / 01 / 1995 ve 201 sayılı oluruyla Mevlanakapı İlkokulu boşaltılarak bu binada öğretilebilir zihin engellilere yönelik Mevlanakapı Anaokulu – Eğitim Uygulama Okulu ve Mesleki Eğitim Merkezi olarak eğitim hizmetine devam etmektedir. Günümüzde mülkiyeti Özel İdareye ait olan okulumuz Fatih İmar ve Çevre ve İpragaz A.Ş. ve İl Milli Eğitim Müdürlüğü ile yapılan bir protokolle onarım geçirmiştir. Daha sonra okulun fiziki yapısının artan öğrenci kapasitesine cevap vermemesi nedeniyle 2007 yılında okulun arkasındaki arsa kamulaştırılmıştır.

2012 yılında başlayan yeni okul inşaatı 2014 yılında tamamlanmıştır.2014-2015 Eğitim –Öğretim yılında; yeni binada Eğitim-Öğretim faaliyetlerine başlanmış olup; halen zeka düzeyleri 25 – 50 arasındaki öğretilebilir orta –ağır zihinsel engelli ve otizmli öğrencilere yönelik eğitim hizmeti vermeye devam etmektedir.

    07.07.2018 tarih ve 30471 sayılı Resmi Gazete’de yayımlanan Özel Eğitim Hizmetleri Yönetmeliğinin 32. maddesi gereği özel eğitim okul isimlerinde düzeltmeler yapılmış olup, Mevlanakapı Özel Eğitim Uygulama Okulu ve İş Eğitim Merkezi olarak anılan okulumuz ismi Fatih Mevlanakapı Özel Eğitim Uygulama Okulu (I.II.III.Kademe) olarak değiştirilmiştir.