Turhan ve Mediha Tansel İlkokulu’nun kuruluşu 1905’ e kadar uzanır. Cami Sokağı’nda mahalle mektebi olarak Aslan Bey adlı bir zat’ın Milli Emlak'a hibe ettiği bir arsanın üstüne kurulmuştur. Okul binası altı taş üstü ahşap iki derslikli ve çok küçük bir idare odasından ibaret idi. O zamanlar ağaçlı olan bahçesinde ayrıca okul binasında bir hizmetli odası, bahçe kenarında horasandan (moloztaşı) yapılmış su deposu, çocukların su içtiği üç tane şadırvan musluk, üç gözlü tuvalet bulunmaktaydı.

Cumhuriyet'in ilk  yıllarına kadar,  tek öğretmenli bir ilkokul olarak Osmanlı İmparatorluğu'nundan kalma bir cami avlusunda hizmet vermiştir. Cumhuriyet'in getirdiği devrimlerle müstakil iki kadrolu 30-40 öğrencili bir okul olarak Taş Mektep adı ile Suadiye semtinde devam etmiştir. Maarif Dairesi'nce 7 Nolu Okul adıyla isimlenmiştir. Okullara isim verilmesi sebebiyle yukarıda adı geçen Aslan Bey'in kızı Suat Hanım’ın semte verilen ismini almıştır. Bu hizmet yıllarında iki derslikli üç sınıflı olan okulun birinci sınıfı okul başöğretmeni, ikinci ve üçüncü sınıfları bir arada başka öğretmen okutmuştur. Dördüncü sınıfa gelen öğrenciler, Erenköy İlkokulu’na sınıfça nakil verilir ve mezuniyetleri de yine bu okuldan verilirdi.

1951-1952 ders yılında  atanan müdür Turhan Tansel’in gayretleri ile Suadiye  İlkokulu Yardımlaşma Derneği kurulmuş daha sonra okulun müstakil ve ahşap olan binası yıkılarak yeniden altı taş üstü kargir 5 derslikli bina yapılmıştır. 1953-1954 yılında ilk defa 5. sınıftan mezun olanlara diploma verilmiştir.

Semtin gelişmesi, nüfusun artması yüzünden aynı bahçe içerisine 1971'de İstanbul Milli Eğitim Müdürlüğü tarafından 10 derslikli, çok amaçlı salonu olan kaloriferli bir okul inşa edilmiştir.

İstanbul İl Makamı'nın teklifi ile İl Genel Meclisi tarafından okula Turhan ve Mediha Tansel İlkokulu adı verilmiştir.

20.07.2000 tarihinde depreme karşı bina analizi yapılmış ve %70 oranda sağlam bulunmuştur.

Okula Okul Aile Birliği tarafından 2000-2001 yılında ek bina olarak 2 derslikli anaokulu yapılmıştır.

Okul, 2013 yılında yıkılmış ve yerine depreme dayanıklı 18 derslikli yeni bina yapılmış olup 2014 -2015 eğitim öğretim yılında yeni binasında eğitim ve öğretime başlamıştır.